Общий стаж Куата Баяндыевича в сердечно-сосудистой хирургии составляет 35 лет.
В 1984 году он окончил лечебный факультет и интернатуру по хирургии Карагандинского государственного медицинского института, в 2004 году -докторантуру в Национальном научном центре хирургии им. А.Н. Сызганова, в 2009 году - Международную академию бизнеса.
Трудовую деятельность начал врачом-хирургом неотложной медицинской помощи. С 1985 по 2014 годы работал младшим научным сотрудником, ведущим научным сотрудником, и.о. заведующего отделом кардиохирургии, заведующим отделением врожденных пороков сердца и заместителем директора по стратегическому и коммерческому развитию НЦХ им. А. Н. Сызганова, с 2014 года - заведующим кафедрой кардиохирургии в Казахском медицинском университете непрерывного образования. В 2018 году был назначен директором Центра передовых технологий и знаний КазНУ им. Аль-Фараби, в 2019 году - заведующим Консультативно-диагностическим центром НИИ кардиологии и внутренних болезней.
Куату Баяндыевичу присущи такие неотъемлемые профессиональные и нравственные качества врача, как профессионализм, ответственность, доброжелательность, внимательность, искреннее желание помочь людям и правильное взаимоотношение с пациентом.
Он награжден нагрудными знаками «Отличник здравоохранения РК», «Алтын дәрігер», «Денсаулық сақтау ісіне қосқан үлесі үшін», «Лучший независимый эксперт здравоохранения г. Алматы - 2016».
Является автором более 340 статей и тезисов, 46 патентов и изобретений, 4 монографий, 6 учебных пособий, 12 методических рекомендаций.
В настоящее время проводит консультации, вебинары, занимается отбором пациентов на оперативные и рентгенэндоваскулярные вмешательства, делится своим опытом и знаниями с молодыми специалистами, руководит диссертационными работами и научными проектами.